№403 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: С какой скоростью понижается уровень воды в баке, площадь сечения которого 1м2, если скорость течения воды в отводящей трубе сечением 20 см2 равна 2 м/с? Каков расход воды в баке?

Дано

$$S_{\text{бака}}=1\ \text{м}^2$$

$$S_{\text{трубы}}=20\ \text{см}^2=2\cdot10^{-3}\ \text{м}^2$$

$$v_1=2\ \text{м/с}$$

Найти: $$v_2$$ — скорость понижения уровня воды в баке, $$q$$ — расход воды.

Ход решения

Для несжимаемой жидкости при установившемся течении выполняется уравнение неразрывности потока:

$$S_{\text{бака}}v_2=S_{\text{трубы}}v_1$$

Отсюда

$$v_2=\frac{S_{\text{трубы}}v_1}{S_{\text{бака}}}=\frac{2\cdot10^{-3}\cdot2}{1}=4\cdot10^{-3}\ \text{м/с}$$

Расход воды:

$$q=S_{\text{трубы}}v_1=2\cdot10^{-3}\cdot2=4\cdot10^{-3}\ \text{м}^3/\text{с}$$

Ответ

$$v_2=4\cdot10^{-3}\ \text{м/с},\qquad q=4\cdot10^{-3}\ \text{м}^3/\text{с}$$