№402 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Рассчитать КПД гидроэлектростанции, если расход воды (ежесекундное изменение объема) равен 6 м3/с, напор воды (разность уровней воды по обе стороны плотины) 20 м, а мощность станции 1200 л. с. (1 л. с. = 736 Вт).

Дано

$$q=6\ \text{м}^3/\text{с}$$

$$h=20\ \text{м}$$

$$N=1200\ \text{л. с.}$$

$$1\ \text{л. с.}=736\ \text{Вт}$$

$$\rho=1000\ \text{кг/м}^3$$

$$g=9{,}8\ \text{м/с}^2$$

Ход решения

Переведём мощность станции в систему СИ:

$$N=1200\cdot 736=883200\ \text{Вт}$$

КПД гидроэлектростанции:

$$\eta=\frac{A_{\text{п}}}{A_{\text{з}}}$$

За время $$t$$ полезная работа равна:

$$A_{\text{п}}=Nt$$

Затраченная работа равна потенциальной энергии воды:

$$A_{\text{з}}=mgh$$

Масса воды за время $$t$$:

$$m=\rho V$$

Объём воды:

$$V=qt$$

Тогда

$$m=\rho qt$$

Подставим в формулу КПД:

$$ \eta=\frac{Nt}{\rho qth}=\frac{N}{\rho qgh} $$

Вычислим:

$$ \eta=\frac{883200}{1000\cdot 6\cdot 9{,}8\cdot 20} =\frac{883200}{1176000}\approx 0{,}75 $$

$$\eta=75\%$$

Ответ

$$\eta=75\%$$