№402 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассчитать КПД гидроэлектростанции, если расход воды (ежесекундное изменение объема) равен $$6\ \text{м}^3/\text{с}$$, напор воды (разность уровней воды по обе стороны плотины) — $$20\ \text{м}$$, а мощность станции — $$1200\ \text{л. с.}$$ ( $$1\ \text{л. с.}=736\ \text{Вт}$$ ).

Переведём мощность станции в СИ:

$$N=1200\cdot 736=883200\ \text{Вт}$$

КПД гидроэлектростанции:

$$\eta=\frac{A_{\text{п}}}{A_{\text{з}}}$$

Полезная работа за время $$\Delta t$$:

$$A_{\text{п}}=N\Delta t$$

Затраченная работа на подъём воды:

$$A_{\text{з}}=mgh$$

Масса воды, проходящей через плотину за время $$\Delta t$$:

$$m=\rho V=\rho q\Delta t$$

Тогда

$$\eta=\frac{N\Delta t}{\rho q\Delta tgh}=\frac{N}{\rho qgh}$$

Подставим значения:

$$\eta=\frac{883200}{1000\cdot 6\cdot 9{,}8\cdot 20} =\frac{883200}{1176000}=0{,}75$$

$$\eta=75\%$$

Ответ: $$75\%$$.