№40 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: На рисунке 12 приведены графики движения велосипедиста I и движения мотоциклиста II в системе отсчета, связанной с землей. Написать уравнение движения велосипедиста в системе отсчета, связанной с мотоциклистом, и построить график его движения в этой системе.

Для равномерного прямолинейного движения координата изменяется по закону

$$x=x_0+v_xt.$$

Из графика: при $$t=0$$ велосипедист находится в точке $$x_{0\text{в}}=400\ \text{м}$$, мотоциклист — в точке $$x_{0\text{м}}=0\ \text{м}$$.

При $$t=40\ \text{с}$$ оба тела имеют координату $$x=800\ \text{м}$$, значит их скорости:

$$v_{\text{в}}=\frac{800-400}{40}=10\ \text{м/с},$$
$$v_{\text{м}}=\frac{800-0}{40}=20\ \text{м/с}.$$

Тогда уравнения движения в системе отсчёта, связанной с землёй:

$$x_{\text{в}}=400+10t,$$
$$x_{\text{м}}=20t.$$

В системе отсчёта, связанной с мотоциклистом, координата велосипедиста равна разности координат:

$$x’=x_{\text{в}}-x_{\text{м}}=400+10t-20t=400-10t.$$

Это уравнение задаёт прямую. Для построения графика достаточно взять две точки:

при $$t=0$$: $$x’=400\ \text{м},$$
при $$t=40\ \text{с}$$: $$x’=0\ \text{м}.$$

График — убывающая прямая, проходящая через точки $$\left(0;400\right)$$ и $$\left(40;0\right)$$.

Ответ: $$x’=400-10t$$.