№40 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. На рисунке 12 приведены графики движения велосипедиста I и движения мотоциклиста II в системе отсчёта, связанной с Землёй. Написать уравнение движения велосипедиста в системе отсчёта, связанной с мотоциклистом, и построить график его движения в этой системе.

Для равномерного прямолинейного движения координата изменяется по закону

$$x=x_0+v_xt.$$

Из графика в системе отсчёта, связанной с землёй:

$$x_{0\text{в}}=400\ \text{м}, \qquad x_{0\text{м}}=0.$$

При $$t=40\ \text{с}$$ обе координаты равны $$800\ \text{м}$$, значит скорости равны:

$$v_{\text{в}}=\frac{800-400}{40}=10\ \text{м/с},$$

$$v_{\text{м}}=\frac{800-0}{40}=20\ \text{м/с}.$$

Тогда уравнения движения в системе отсчёта, связанной с землёй:

$$x_{\text{в}}=400+10t,$$

$$x_{\text{м}}=20t.$$

Переходим в систему отсчёта мотоциклиста:

$$x’=x_{\text{в}}-x_{\text{м}}=400+10t-20t=400-10t.$$

Это и есть уравнение движения велосипедиста в системе отсчёта мотоциклиста.

Для построения графика достаточно двух точек:

при $$t=0$$: $$x’=400\ \text{м},$$

при $$t=40\ \text{с}$$: $$x’=0.$$

График — прямая, проходящая через точки $$\left(0;400\right)$$ и $$\left(40;0\right)$$.

Ответ: $$x’=400-10t$$; график — прямая через точки $$\left(0;400\right)$$ и $$\left(40;0\right)$$.