№398 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Найти среднюю полезную мощность при разбеге самолета, предназначенного для работ в сельском и лесном хозяйстве. Масса самолета 1 т, длина разбега 300 м, взлетная скорость 30 м/с, коэффициент сопротивления 0,03.

Дано

$$m=1\ \text{т}=10^3\ \text{кг}$$
$$s=300\ \text{м}$$
$$v=30\ \text{м/с}$$
$$\mu=0{,}03$$
$$g\approx 10\ \text{м/с}^2$$

Ход решения

Средняя полезная мощность при разбеге равна

$$N=\frac{A}{t}=\frac{F_{\text{т}}s}{t}$$

Так как самолёт разгоняется равномерно с ускорением $$a$$, то

$$v=at,\qquad s=\frac{at^2}{2}$$

Отсюда

$$t=\frac{2s}{v},\qquad a=\frac{v^2}{2s}$$

По второму закону Ньютона в проекции на направление движения:

$$m a=F_{\text{т}}-F_{\text{тр}}$$

где сила трения

$$F_{\text{тр}}=\mu m g$$

Тогда сила тяги:

$$F_{\text{т}}=ma+\mu mg=m\left(\frac{v^2}{2s}+\mu g\right)$$

Подставим значения:

$$ F_{\text{т}}=10^3\left(\frac{30^2}{2\cdot 300}+0{,}03\cdot 10\right) =10^3(1{,}5+0{,}3)=1{,}8\cdot 10^3\ \text{Н} $$

Теперь найдём мощность:

$$ N=\frac{F_{\text{т}}v}{2} =\frac{1{,}8\cdot 10^3\cdot 30}{2} =2{,}7\cdot 10^4\ \text{Вт} $$

$$N=27\ \text{кВт}$$

Ответ

$$27\ \text{кВт}$$