№398 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Найти среднюю полезную мощность при разбеге самолета, предназначенного для работ в сельском и лесном хозяйстве. Масса самолета 1 т, длина разбега 300 м, взлетная скорость 30 м/с, коэффициент сопротивления 0,03.

Найдём среднюю полезную мощность двигателя при разбеге самолёта.

Дано

$$m=1\ \text{т}=1000\ \text{кг}$$
$$s=300\ \text{м}$$
$$v=30\ \text{м/с}$$
$$\mu=0{,}03$$
$$v_0=0$$

Ход решения

При равномерно ускоренном движении из состояния покоя:

$$v=at,\qquad s=\frac{at^2}{2}$$

Отсюда

$$t=\frac{2s}{v},\qquad a=\frac{v^2}{2s}$$

Сила тяги должна сообщать самолёту ускорение и преодолевать силу трения:

$$F_{\text{т}}=ma+\mu mg=m\left(\frac{v^2}{2s}+\mu g\right)$$

Подставим значения, принимая $$g\approx 10\ \text{м/с}^2$$:

$$F_{\text{т}}=1000\left(\frac{30^2}{2\cdot 300}+0{,}03\cdot 10\right) =1000(1{,}5+0{,}3)=1800\ \text{Н}$$

Средняя полезная мощность:

$$N=\frac{A}{t}=\frac{F_{\text{т}}s}{t}$$

Так как $$t=\frac{2s}{v}$$, то

$$N=\frac{F_{\text{т}}v}{2}$$

$$N=\frac{1800\cdot 30}{2}=27000\ \text{Вт}=27\ \text{кВт}$$

Ответ

$$N=27\ \text{кВт}$$