№397 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Трактор типа Т-150 имеет тяговую мощность (мощность на крюке) $$72\ \text{кВт}$$. С какой скоростью может тянуть этот трактор прицеп массой $$5\ \text{т}$$ на подъём $$0{,}2$$ при коэффициенте сопротивления $$0{,}4$$?

Так как трактор тянет прицеп равномерно, его тяговая мощность равна произведению силы тяги на скорость:

$$P=Fv.$$

Сила тяги идёт на преодоление силы трения и составляющей силы тяжести вдоль подъёма:

$$F=mg\mu\cos\alpha+mg\sin\alpha.$$

Угол наклона мал, поэтому $$\cos\alpha \approx 1,$$ а по условию $$\sin\alpha=0{,}2.$$ Тогда

$$F=mg(\mu+\sin\alpha).$$

Найдём скорость:

$$v=\frac{P}{mg(\mu+\sin\alpha)}.$$

Подставим значения:

$$v=\frac{72\cdot 10^3}{5\cdot 10^3\cdot 10\cdot (0{,}4+0{,}2)} =\frac{72\cdot 10^3}{30\cdot 10^3} =2{,}4\ \text{м/с}.$$

Ответ: $$2{,}4\ \text{м/с}.$$