№396 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Поезд массой $$1500\ \text{т}$$ движется на подъём, равный $$0{,}004$$, со скоростью $$16\ \text{м/с}$$ при коэффициенте сопротивления $$0{,}006$$. Какова полезная мощность локомотива?

На поезд действуют сила тяги, сила сопротивления и сила тяжести. Движение равномерное, значит ускорение равно нулю.

По второму закону Ньютона вдоль направления движения:

$$F_{\text{т}}-F_{\text{сопр}}-mg\sin\alpha=0$$

Сила сопротивления:

$$F_{\text{сопр}}=\mu N=\mu mg\cos\alpha$$

Тогда сила тяги локомотива:

$$F_{\text{т}}=\mu mg\cos\alpha+mg\sin\alpha$$

Так как подъём малый, то $$\cos\alpha \approx 1$$, а $$\sin\alpha=0{,}004$$.

Полезная мощность локомотива:

$$P=F_{\text{т}}v=mgv(\mu+\sin\alpha)$$

Подставим значения:

$$P=1{,}5\cdot 10^6 \cdot 10 \cdot 16 \cdot (0{,}006+0{,}004)=2{,}4\cdot 10^6\ \text{Вт}$$

$$2{,}4\cdot 10^6\ \text{Вт}=2{,}4\ \text{МВт}$$

Ответ: $$2{,}4\ \text{МВт}$$.