№392 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Санки с седоком общей массой $$100\ \text{кг}$$ съезжают с горы высотой $$8\ \text{м}$$ и длиной $$100\ \text{м}$$. Какова средняя сила сопротивления движению санок, если в конце горы они развили скорость $$10\ \text{м/с}$$, а начальная скорость равна нулю?

При съезде санок с горы часть потенциальной энергии переходит в кинетическую, а часть расходуется на работу силы сопротивления.

Дано

$$m=100\ \text{кг}$$
$$h=8\ \text{м}$$
$$l=100\ \text{м}$$
$$v=10\ \text{м/с}$$
$$v_0=0$$

Ход решения

Изменение полной механической энергии равно работе силы сопротивления:

$$A_c=\Delta E=E_k-E_p$$

Где

$$E_p=mgh$$

$$E_k=\frac{mv^2}{2}$$

Тогда

$$A_c=\frac{mv^2}{2}-mgh$$

По модулю работа силы сопротивления равна

$$|A_c|=F_c l$$

Следовательно,

$$F_c=\frac{mgh-\frac{mv^2}{2}}{l}$$

Подставим значения:

$$F_c=\frac{100\cdot 10\cdot 8-\frac{100\cdot 10^2}{2}}{100} =\frac{8000-5000}{100} =30\ \text{Н}$$

Ответ

$$F_c=30\ \text{Н}$$