№391 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Самолет массой $$2\ \text{т}$$ движется в горизонтальном направлении со скоростью $$50\ \text{м/с}$$. Находясь на высоте $$420\ \text{м}$$, он переходит на снижение при выключенном двигателе и достигает дорожки аэродрома со скоростью $$30\ \text{м/с}$$. Определить работу силы сопротивления воздуха во время планирующего полета.

Работа силы сопротивления воздуха равна изменению полной механической энергии самолёта:

$$A_{\text{с}}=\Delta E=E_2-E_1$$

Переведём массу в СИ:

$$m=2\ \text{т}=2\cdot 10^3\ \text{кг}$$

Начальная механическая энергия на высоте $$h$$:

$$E_1=mgh+\frac{mv_1^2}{2}$$

Конечная механическая энергия на дорожке аэродрома:

$$E_2=\frac{mv_2^2}{2}$$

Тогда

$$A_{\text{с}}=E_2-E_1 =\frac{mv_2^2}{2}-\left(mgh+\frac{mv_1^2}{2}\right)$$

Подставим значения $$g\approx 10\ \text{м/с}^2$$:

$$A_{\text{с}}=2\cdot 10^3\left(\frac{30^2-50^2}{2}-10\cdot 420\right)$$

$$A_{\text{с}}=2\cdot 10^3\left(\frac{900-2500}{2}-4200\right) =2\cdot 10^3(-800-4200) =-1.0\cdot 10^7\ \text{Дж}$$

Ответ: $$A_{\text{с}}=-1.0\cdot 10^7\ \text{Дж}=-10\ \text{МДж}.$$