№390 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Пуля массой $$9{,}6\ \text{г}$$ вылетает из ствола пулемёта со скоростью $$825\ \text{м/с}$$. Через $$100\ \text{м}$$ скорость пули уменьшается до $$746\ \text{м/с}$$, а через $$200\ \text{м}$$ — до $$675\ \text{м/с}$$. Найти работу силы сопротивления воздуха на первых и вторых ста метрах пути.

Дано

$$m=9{,}6\ \text{г}=9{,}6\cdot10^{-3}\ \text{кг}$$
$$v_0=825\ \text{м/с}$$
$$v_1=746\ \text{м/с}$$
$$v_2=675\ \text{м/с}$$

Ход решения

Работа силы сопротивления равна изменению кинетической энергии пули:

$$A=\Delta E_k=\frac{mv^2}{2}\Big|_{\text{кон}}-\frac{mv^2}{2}\Big|_{\text{нач}}=\frac{m\left(v_{\text{кон}}^2-v_{\text{нач}}^2\right)}{2}$$

Для первых 100 м:

$$A_1=\frac{m\left(v_1^2-v_0^2\right)}{2}$$

$$A_1=\frac{9{,}6\cdot10^{-3}\left(746^2-825^2\right)}{2}\approx -5{,}95\cdot10^2\ \text{Дж}$$

$$A_1\approx -0{,}6\ \text{кДж}$$

Для вторых 100 м:

$$A_2=\frac{m\left(v_2^2-v_1^2\right)}{2}$$

$$A_2=\frac{9{,}6\cdot10^{-3}\left(675^2-746^2\right)}{2}\approx -4{,}84\cdot10^2\ \text{Дж}$$

$$A_2\approx -0{,}48\ \text{кДж}$$

Ответ

$$A_1=-0{,}6\ \text{кДж},\qquad A_2=-0{,}48\ \text{кДж}$$