№388 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Бензовоз массой $$5\ \text{т}$$ подходит к подъёму длиной $$200\ \text{м}$$ и высотой $$4\ \text{м}$$ со скоростью $$15\ \text{м/с}$$. В конце подъёма его скорость уменьшилась до $$5\ \text{м/с}$$. Коэффициент сопротивления равен $$0{,}09$$. Найти: а) изменение потенциальной энергии бензовоза; б) изменение кинетической энергии; в) работу силы сопротивления; г) работу силы тяги; д) силу тяги бензовоза.

Переведём массу в СИ: $$m=5\ \text{т}=5\cdot 10^3\ \text{кг}.$$

Изменение потенциальной энергии:

$$\Delta E_p=mgh=5\cdot 10^3\cdot 10\cdot 4=2\cdot 10^5\ \text{Дж}=200\ \text{кДж}.$$

Изменение кинетической энергии:

$$\Delta E_k=\frac{m(v^2-v_0^2)}{2}=\frac{5\cdot 10^3(5^2-15^2)}{2}=-5\cdot 10^5\ \text{Дж}=-500\ \text{кДж}.$$

Найдём работу силы сопротивления. Угол подъёма мал, поэтому $$\cos\alpha \approx 1.$$ Тогда

$$A_{\text{сопр}}=-\mu mgl=-0{,}09\cdot 5\cdot 10^3\cdot 10\cdot 200=-9\cdot 10^5\ \text{Дж}=-900\ \text{кДж}.$$

Работа силы тяги равна изменению механической энергии с учётом работы сопротивления:

$$A_{\text{т}}=\Delta E_p+\Delta E_k-A_{\text{сопр}}.$$

Подставим значения:

$$A_{\text{т}}=200-500-(-900)=600\ \text{кДж}.$$

Сила тяги:

$$F_{\text{т}}=\frac{A_{\text{т}}}{l}=\frac{600\cdot 10^3}{200}=3\cdot 10^3\ \text{Н}=3\ \text{кН}.$$

Ответ: $$\Delta E_p=200\ \text{кДж},\ \Delta E_k=-500\ \text{кДж},\ A_{\text{сопр}}=-900\ \text{кДж},\ A_{\text{т}}=600\ \text{кДж},\ F_{\text{т}}=3\ \text{кН}.$$