№387 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Брусок массой $$m$$ (рис. 50), прикреплённый к динамометру при помощи нити, оттягивают рукой; при этом записывают показания $$F$$ динамометра и измеряют линейкой растяжение $$x$$ пружины (по шкале динамометра). Затем отпускают брусок и измеряют путь $$l$$, пройденный бруском до остановки. Зная $$F$$, $$x$$ и $$l$$, можно определить коэффициент трения $$\mu$$ между бруском и доской. Выведите формулу для расчёта коэффициента трения. При возможности выполните работу.

(Растягивать пружину надо так, чтобы после полного сокращения пружины динамометра брусок прошёл ещё некоторое расстояние.)

Подробный ответ

При растяжении пружины динамометра на величину $$x$$ в ней запасается потенциальная энергия

$$E_p=\frac{kx^2}{2}.$$

По закону Гука $$F=kx$$, значит

$$E_p=\frac{Fx}{2}.$$

После отпускания бруска эта энергия расходуется на работу силы трения при движении до остановки:

$$A_{\text{тр}}=\mu mgl.$$

По закону сохранения энергии

$$\mu mgl=\frac{Fx}{2}.$$

Отсюда

$$\mu=\frac{Fx}{2mgl}.$$