№384 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: С горки высотой h = 2 м и основанием b = 5 м съезжают санки, которые останавливаются, пройдя горизонтальный путь s = 35 м от основания горки. Найти коэффициент трения, считая его одинаковым на всем пути. Определить подобным способом на опыте коэффициент трения, например, между спичечным коробком и ученической линейкой.

Дано

$$h=2\ \text{м}$$
$$b=5\ \text{м}$$
$$s=35\ \text{м}$$

Найти: $$\mu$$

Ход решения

Потенциальная энергия санок при спуске с горки полностью расходуется на работу силы трения на наклонном и горизонтальном участках:

$$mgh=A_{\text{тр}}$$

Работа силы трения равна

$$A_{\text{тр}}=\mu mg(l+s)$$

где $$l$$ — длина наклонной части горки.

Из прямоугольного треугольника:

$$\cos\alpha=\frac{b}{l}, \qquad h=l\sin\alpha$$

Но удобнее выразить длину наклонной части через высоту и основание:

$$l=\sqrt{h^2+b^2}$$

Тогда из закона сохранения энергии:

$$mgh=\mu mg(l+s)$$

$$\mu=\frac{h}{l+s}$$

Подставим $$l$$:

$$l=\sqrt{2^2+5^2}=\sqrt{29}\approx 5{,}4\ \text{м}$$

$$\mu=\frac{2}{35+5{,}4}\approx 0{,}049\approx 0{,}05$$

Если использовать приближённое решение через $$l\approx b$$, получаем тот же школьный ответ:

$$\mu=\frac{h}{s+b}=\frac{2}{35+5}=0{,}05$$

Ответ

$$\mu=0{,}05$$