№381 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Велосипедист, прекратив работать педалями, на горизонтальном участке пути длиной $$36\ \text{м}$$ уменьшил свою скорость с $$10\ \text{м/с}$$ до $$8\ \text{м/с}$$. Найти коэффициент сопротивления. Сколько процентов кинетической энергии превратилось во внутреннюю?

Дано

$$s=36\ \text{м}$$
$$v_0=10\ \text{м/с}$$
$$v=8\ \text{м/с}$$

Найти: $$\mu$$, какая часть кинетической энергии перешла во внутреннюю.

Ход решения

На горизонтальном участке работа силы сопротивления равна изменению кинетической энергии:

$$A_{\text{сопр}}=\Delta E_k$$

$$-\mu mgs=\frac{mv^2}{2}-\frac{mv_0^2}{2}$$

Отсюда

$$\mu=\frac{v_0^2-v^2}{2gs}$$

Подставим значения, принимая $$g=10\ \text{м/с}^2$$:

$$\mu=\frac{10^2-8^2}{2\cdot 10\cdot 36} =\frac{100-64}{720} =\frac{36}{720}=0{,}05$$

Теперь найдём, какая доля начальной кинетической энергии превратилась во внутреннюю:

$$\frac{\Delta E_k}{E_{k0}}= \frac{\frac{mv_0^2}{2}-\frac{mv^2}{2}}{\frac{mv_0^2}{2}} =1-\frac{v^2}{v_0^2}$$

$$1-\frac{8^2}{10^2}=1-0{,}64=0{,}36$$

Следовательно, во внутреннюю энергию перешло $$36\%$$ кинетической энергии.

Ответ

$$\mu=0{,}05$$; $$36\%$$.