№379 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Найти среднюю силу сопротивления грунта $$F$$ при погружении в него сваи, если под действием падающей с высоты $$h = 1{,}4\ \text{м}$$ ударной части свайного молота массой $$m = 6\ \text{т}$$ свая погружается в грунт на расстояние $$l = 10\ \text{см}$$. Массой сваи пренебречь.

Подробный ответ

При падении ударной части молота её потенциальная энергия переходит в работу по погружению сваи в грунт. Так как массой сваи пренебрегаем, вся энергия удара расходуется на преодоление сопротивления грунта:

$$E_p=mgh$$

Работа силы сопротивления грунта:

$$A=Fl$$

По закону сохранения энергии:

$$mgh=Fl$$

Отсюда

$$F=\frac{mgh}{l}$$

Переведём величины в СИ:

$$m=6\ \text{т}=6\cdot10^3\ \text{кг},\quad l=10\ \text{см}=0{,}1\ \text{м},\quad h=1{,}4\ \text{м}$$

Подставим значения:

$$F=\frac{6\cdot10^3\cdot10\cdot1{,}4}{0{,}1}=8{,}4\cdot10^5\ \text{Н}$$

$$8{,}4\cdot10^5\ \text{Н}=840\ \text{кН}$$