№37 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Эскалатор метро поднимает неподвижно стоящего на нем пассажира в течение 1 мин. По неподвижному эскалатору пассажир поднимается за 3 мин. Сколько времени будет подниматься идущий вверх пассажир по движущемуся эскалатору?

Дано

$$t_1=1\ \text{мин}$$
$$t_2=3\ \text{мин}$$
$$t_3-?$$

Ход решения

Переведём время в секунды:

$$t_1=1\cdot 60=60\ \text{с}$$
$$t_2=3\cdot 60=180\ \text{с}$$

Пусть длина эскалатора равна $$S$$. Тогда скорость эскалатора:

$$v_1=\frac{S}{60}$$

Скорость пассажира относительно эскалатора:

$$v_2=\frac{S}{180}$$

Если пассажир идёт вверх по движущемуся эскалатору, его скорость относительно земли равна сумме скоростей:

$$v=v_1+v_2=\frac{S}{60}+\frac{S}{180}=\frac{3S+S}{180}=\frac{4S}{180}=\frac{S}{45}$$

Тогда время подъёма:

$$t_3=\frac{S}{v}=\frac{S}{S/45}=45\ \text{с}$$

Ответ

$$45\ \text{с}$$