№37 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Эскалатор метро поднимает неподвижно стоящего на нем пассажира в течение $$1\ \text{мин}$$. По неподвижному эскалатору пассажир поднимается за $$3\ \text{мин}$$. Сколько времени будет подниматься идущий вверх пассажир по движущемуся эскалатору?

Пусть длина эскалатора равна $$S$$.

Скорость эскалатора:

$$v_1=\frac{S}{60}$$

Скорость пассажира относительно эскалатора:

$$v_2=\frac{S}{180}$$

Тогда скорость пассажира относительно земли при движении вверх по эскалатору:

$$v=v_1+v_2=\frac{S}{60}+\frac{S}{180}=\frac{3S+S}{180}=\frac{4S}{180}=\frac{S}{45}$$

Время подъёма:

$$t=\frac{S}{v}=\frac{S}{S/45}=45\ \text{с}$$

Ответ: 45 с.