№368 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. В школьном опыте с «мертвой петлей» (рис. 47) брусок массой $$m$$ отпущен с высоты $$h=3R$$ (поворот петли радиусом $$R$$). С какой силой давит брусок на опору в нижней и верхней точках петли?

В нижней точке петли на брусок действуют сила тяжести $$mg$$ и реакция опоры $$N_1$$. Для движения по окружности:

$$N_1-mg=\frac{mv_1^2}{R}$$

Скорость в нижней точке найдём по закону сохранения энергии:

$$mgh=\frac{mv_1^2}{2}$$

Так как $$h=3R$$, то

$$v_1^2=2gh=6gR$$

Тогда

$$N_1=mg+\frac{m\cdot 6gR}{R}=7mg$$

В верхней точке петли высота равна $$2R$$, поэтому:

$$mgh=\frac{mv_2^2}{2}+mg\cdot 2R$$

Отсюда

$$v_2^2=2g(h-2R)=2g(3R-2R)=2gR$$

Для верхней точки:

$$N_2+mg=\frac{mv_2^2}{R}$$

Следовательно,

$$N_2=\frac{m\cdot 2gR}{R}-mg=mg$$

Ответ: $$N_1=7mg,\; N_2=mg$$.