№363 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: какой начальной скоростью v0 надо бросить вертикально вниз мяч с высоты h, чтобы он после удара о землю подпрыгнул относительно начального уровня на высоту: a) h = 10 м; б) h = h? Считать удар абсолютно упругим.

Дано

$$g=10\ \text{м/с}^2$$

а) $$\Delta h=10\ \text{м}$$

б) $$\Delta h=h$$

Ход решения

После абсолютно упругого удара мяч поднимается на высоту

$$h_1=h+\Delta h$$

На этой высоте его скорость равна нулю, поэтому по закону сохранения энергии для движения после удара:

$$\frac{mv^2}{2}=mg\Delta h$$

Отсюда скорость мяча сразу после удара:

$$v=\sqrt{2g\Delta h}$$

При абсолютно упругом ударе модуль скорости мяча перед ударом равен модулю скорости после удара, значит начальная скорость броска вниз:

$$v_0=\sqrt{2g\Delta h}$$

Тогда:

а)

$$v_0=\sqrt{2\cdot 10\cdot 10}=10\sqrt{2}\approx 14\ \text{м/с}$$

б)

$$v_0=\sqrt{2gh}$$

Ответ

а) $$v_0\approx 14\ \text{м/с}$$; б) $$v_0=\sqrt{2gh}$$.