№361 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Камень брошен вертикально вверх со скоростью $$v_0=10\ \text{м/с}$$. На какой высоте $$h$$ кинетическая энергия камня равна его потенциальной энергии?

При подъёме камня его начальная кинетическая энергия постепенно переходит в потенциальную. На высоте, где эти энергии равны, имеем:

$$E_k=E_p$$

По закону сохранения энергии:

$$\frac{mv_0^2}{2}=E_k+E_p$$

Так как $$E_k=E_p$$, то

$$\frac{mv_0^2}{2}=2E_p=2mgh$$

Отсюда

$$h=\frac{v_0^2}{4g}$$

Подставим значения:

$$h=\frac{(10\ \text{м/с})^2}{4\cdot 10\ \text{м/с}^2}=\frac{100}{40}=2{,}5\ \text{м}$$

Ответ: $$h=2{,}5\ \text{м}$$.