№355 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Сравнить работы, которые совершает человек, растягивая пружину динамометра от 0 до 10 Н, от 10 до 20 Н, от 20 до 30 Н.

Работа при растяжении пружины равна увеличению её потенциальной энергии:

$$A=\Delta E_p=\frac{kx^2}{2}.$$

По закону Гука $$F=kx,$$ значит $$x=\frac{F}{k}.$$ Тогда

$$A=\frac{k}{2}\left(\frac{F}{k}\right)^2=\frac{F^2}{2k}.$$

Следовательно, работа при увеличении силы от $$F_1$$ до $$F_2$$ равна

$$A=\frac{F_2^2-F_1^2}{2k}.$$

Для трёх участков:

$$A_1=\frac{10^2-0^2}{2k},\qquad A_2=\frac{20^2-10^2}{2k},\qquad A_3=\frac{30^2-20^2}{2k}.$$

Тогда отношение работ:

$$A_1:A_2:A_3=(100-0):(400-100):(900-400)=100:300:500=1:3:5.$$

Ответ: $$A_1:A_2:A_3=1:3:5.$$