№354 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Для растяжения пружины на $$4\ \text{мм}$$ необходимо совершить работу $$0{,}02\ \text{Дж}$$. Какую работу надо совершить, чтобы растянуть пружину на $$4\ \text{см}$$?

Работа при растяжении пружины пропорциональна квадрату удлинения:

$$A=\frac{kx^2}{2}$$

Для двух случаев:

$$\frac{A_2}{A_1}=\left(\frac{x_2}{x_1}\right)^2$$

Переведём величины в СИ:

$$x_1=4\ \text{мм}=4\cdot10^{-3}\ \text{м}, \qquad x_2=4\ \text{см}=4\cdot10^{-2}\ \text{м}$$

Тогда

$$A_2=A_1\left(\frac{x_2}{x_1}\right)^2$$

$$A_2=0{,}02\left(\frac{4\cdot10^{-2}}{4\cdot10^{-3}}\right)^2=0{,}02\cdot10^2=2\ \text{Дж}$$

Ответ: $$2\ \text{Дж}$$.