№354 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Для растяжения пружины на 4 мм необходимо совершить работу 0,02 Дж. Какую работу надо совершить, чтобы растянуть пружину на 4 см?

Дано

$$A_1=0{,}02\ \text{Дж}$$
$$x_1=4\ \text{мм}=4\cdot10^{-3}\ \text{м}$$
$$x_2=4\ \text{см}=4\cdot10^{-2}\ \text{м}$$

Ход решения

Работа, необходимая для растяжения пружины, равна увеличению её потенциальной энергии:

$$A=\frac{kx^2}{2}$$

Для двух случаев:

$$A_1=\frac{kx_1^2}{2}, \qquad A_2=\frac{kx_2^2}{2}$$

Тогда

$$\frac{A_2}{A_1}=\frac{x_2^2}{x_1^2}$$

$$A_2=A_1\left(\frac{x_2}{x_1}\right)^2$$

Подставим значения:

$$A_2=0{,}02\left(\frac{4\cdot10^{-2}}{4\cdot10^{-3}}\right)^2=0{,}02\cdot10^2=2\ \text{Дж}$$

Ответ

$$2\ \text{Дж}$$