№351 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

На рисунке 46 приведён график зависимости удлинения пружины от растягивающей силы. Определить потенциальную энергию пружины, растянутой на 8 см. Указать физический смысл тангенса угла а и площади треугольника под участком OA графика.

По графику при $$x=0{,}1\ \text{м}$$ сила растяжения равна $$F=1000\ \text{Н}$$.

По закону Гука:

$$F=kx$$

откуда

$$k=\frac{F}{x}=\frac{1000}{0{,}1}=10^4\ \text{Н/м}.$$

Потенциальная энергия растянутой пружины:

$$E_p=\frac{kx^2}{2}=\frac{10^4\cdot(0{,}08)^2}{2}=\frac{64}{2}=32\ \text{Дж}.$$

Тангенс угла $$\alpha$$ равен угловому коэффициенту графика, то есть характеризует жёсткость пружины:

$$\tg\alpha=k.$$

Площадь треугольника под участком $$OA$$ графика численно равна работе силы растяжения, а значит и потенциальной энергии пружины:

$$S=\frac{Fx}{2}=\frac{kx^2}{2}=E_p.$$

Ответ: $$E_p=32\ \text{Дж}$$; $$\tg\alpha$$ характеризует жёсткость пружины; площадь треугольника под участком $$OA$$ графика равна потенциальной энергии пружины.