№344 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Масса самосвала в $$18$$ раз больше массы легкового автомобиля, а скорость самосвала в $$6$$ раз меньше скорости легкового автомобиля. Сравнить импульсы и кинетические энергии этих автомобилей.

Обозначим массу и скорость легкового автомобиля через $$m_1$$ и $$v_1$$, а самосвала — через $$m_2$$ и $$v_2$$.

По условию:

$$m_2=18m_1,\qquad v_2=\frac{v_1}{6}$$

Импульс тела:

$$p=mv$$

Тогда

$$\frac{p_2}{p_1}=\frac{m_2v_2}{m_1v_1} =\frac{18m_1\cdot \frac{v_1}{6}}{m_1v_1}=3$$

Значит, импульс самосвала в 3 раза больше импульса легкового автомобиля.

Кинетическая энергия тела:

$$E_k=\frac{mv^2}{2}$$

Найдём отношение кинетических энергий:

$$\frac{E_{k2}}{E_{k1}}= \frac{m_2v_2^2}{m_1v_1^2} = \frac{18m_1\left(\frac{v_1}{6}\right)^2}{m_1v_1^2} = \frac{18}{36} =\frac{1}{2}$$

Следовательно, кинетическая энергия самосвала в 2 раза меньше кинетической энергии легкового автомобиля.

Ответ: $$p_2=3p_1$$, $$E_{k2}=\frac{1}{2}E_{k1}$$.