№340 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Под действием двух взаимно перпендикулярных сил $$30\ \text{Н}$$ и $$40\ \text{Н}$$ тело переместилось на $$10\ \text{м}$$. Найти работу каждой силы в отдельности и работу равнодействующей силы.

Равнодействующая двух взаимно перпендикулярных сил:

$$R=\sqrt{F_1^2+F_2^2}=\sqrt{30^2+40^2}=50\ \text{Н}$$

Так как тело перемещается вдоль равнодействующей, работа каждой силы равна произведению силы на путь и на косинус угла между силой и перемещением:

$$A=Fs\cos\alpha$$

Для данных сил:

$$\cos\alpha_1=\frac{F_1}{R}=\frac{30}{50},\qquad \cos\alpha_2=\frac{F_2}{R}=\frac{40}{50}$$

Тогда

$$A_1=F_1s\cos\alpha_1=30\cdot 10\cdot \frac{30}{50}=180\ \text{Дж}$$

$$A_2=F_2s\cos\alpha_2=40\cdot 10\cdot \frac{40}{50}=320\ \text{Дж}$$

Работа равнодействующей силы:

$$A_R=Rs=50\cdot 10=500\ \text{Дж}$$

Проверка: $$A_1+A_2=180+320=500\ \text{Дж}$$, что совпадает с работой равнодействующей.

Ответ: $$A_1=180\ \text{Дж},\ A_2=320\ \text{Дж},\ A_R=500\ \text{Дж}.$$