№340 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Под действием двух взаимно перпендикулярных сил 30 и 40 Н тело переместилось на 10 м. Найти работу каждой силы в отдельности и работу равнодействующей силы.

Дано

$$F_1=30\ \text{Н}$$
$$F_2=40\ \text{Н}$$
$$s=10\ \text{м}$$

Ход решения

Так как силы взаимно перпендикулярны, равнодействующая равна

$$R=\sqrt{F_1^2+F_2^2}=\sqrt{30^2+40^2}=50\ \text{Н}.$$

Направление перемещения совпадает с направлением равнодействующей силы, поэтому работа равнодействующей:

$$A_R=Rs=50\cdot 10=500\ \text{Дж}.$$

Для работ отдельных сил используем проекции сил на направление перемещения:

$$\cos\beta=\frac{F_1}{R},\qquad \cos\alpha=\frac{F_2}{R}.$$

Тогда

$$A_1=F_1s\cos\beta=s\cdot F_1\cdot \frac{F_1}{R}=\frac{F_1^2s}{R}=\frac{30^2\cdot 10}{50}=180\ \text{Дж},$$

$$A_2=F_2s\cos\alpha=s\cdot F_2\cdot \frac{F_2}{R}=\frac{F_2^2s}{R}=\frac{40^2\cdot 10}{50}=320\ \text{Дж}.$$

Ответ

$$A_1=180\ \text{Дж},\quad A_2=320\ \text{Дж},\quad A_R=500\ \text{Дж}.$$