№339 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Какую работу надо совершить, чтобы из колодца глубиной 10 м поднять ведро с водой массой 8 кг на тросе, каждый метр которого имеет массу 400 г?

Подробный ответ

Дано

$$h=10\ \text{м}$$
$$m_1=8\ \text{кг}$$ — масса ведра с водой
$$m_2=0{,}4\ \text{кг/м}$$ — масса 1 м троса
$$g=10\ \text{м/с}^2$$

Ход решения

При подъёме ведра трос постепенно поднимается целиком: в начале подъёма поднимается весь трос, в конце — его уже нет в колодце. Поэтому средняя масса поднимаемой части троса равна половине его полной массы:

$$m_{\text{тр, ср}}=\frac{m_2h}{2}$$

Тогда работа на подъём ведра и троса:

$$A=(m_1+m_{\text{тр, ср}})gh$$

$$A=\left(m_1+\frac{m_2h}{2}\right)gh$$

Подставим значения:

$$A=\left(8+\frac{0{,}4\cdot 10}{2}\right)\cdot 10\cdot 10$$

$$A=(8+2)\cdot 100=1000\ \text{Дж}$$

$$1000\ \text{Дж}=1\ \text{кДж}$$