№339 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Какую работу надо совершить, чтобы из колодца глубиной $$10\ \text{м}$$ поднять ведро с водой массой $$8\ \text{кг}$$ на тросе, каждый метр которого имеет массу $$400\ \text{г}$$?

Работа на подъём ведра и троса равна

$$A=Fh$$

Сила, которую нужно преодолеть, складывается из веса ведра и среднего веса троса. Так как трос поднимается постепенно, его средняя масса во время подъёма равна половине полной массы:

$$m_{\text{тр, ср}}=\frac{m_{\text{тр}}}{2}=\frac{lh}{2}$$

Удобнее сразу записать:

$$A=\left(m_1+\frac{m_2h}{2}\right)gh$$

где $$m_1=8\ \text{кг}$$ — масса ведра с водой, $$m_2=0{,}4\ \text{кг/м}$$ — масса 1 м троса, $$h=10\ \text{м}$$, $$g=10\ \text{м/с}^2$$.

Подставим значения:

$$A=\left(8+\frac{0{,}4\cdot 10}{2}\right)\cdot 10 \cdot 10$$

$$A=(8+2)\cdot 100=1000\ \text{Дж}=1\ \text{кДж}$$

Ответ: $$1\ \text{кДж}$$.