№337 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Сравнить величину работы силы тяжести свободно падающего тела за первую и вторую половины времени падения.

Пусть время падения равно $$2t$$.

За первую половину времени тело пройдёт путь

$$s_1=\frac{gt^2}{2}.$$

За всё время падения путь равен

$$s=\frac{g(2t)^2}{2}=2gt^2.$$

Тогда за вторую половину времени тело пройдёт путь

$$s_2=s-s_1=2gt^2-\frac{gt^2}{2}=\frac{3gt^2}{2}.$$

Работа силы тяжести равна

$$A=mg s,$$

поэтому

$$A_1=mg s_1=mg\frac{gt^2}{2},$$

$$A_2=mg s_2=mg\frac{3gt^2}{2}.$$

Найдём отношение работ:

$$\frac{A_2}{A_1}=\frac{mg\frac{3gt^2}{2}}{mg\frac{gt^2}{2}}=3.$$

Ответ: за вторую половину времени падения работа силы тяжести в 3 раза больше.