№336 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Автомобиль массой 10т движется под уклон по дороге, составляющей с горизонтом угол, равный 4°. Найти работу силы тяжести на пути 100 м.

Дано

$$m=10\ \text{т}=10^4\ \text{кг}$$

$$s=100\ \text{м}$$

$$\alpha=4^\circ$$

$$g=10\ \text{м/с}^2$$

Ход решения

Работа силы тяжести при движении автомобиля под уклон равна

$$A=F s \cos \varphi$$

где $$\varphi$$ — угол между силой тяжести и перемещением. Так как дорога наклонена к горизонту под углом $$\alpha$$, то

$$\varphi=90^\circ-\alpha$$

Следовательно,

$$A=mg s \cos(90^\circ-\alpha)=mg s \sin\alpha$$

Подставим значения:

$$ A=10^4\cdot 10 \cdot 100 \cdot \sin 4^\circ $$

$$ A\approx 10^7 \cdot 0.07=7\cdot 10^5\ \text{Дж} $$

$$ A=700\ \text{кДж} $$

Ответ

$$700\ \text{кДж}$$