№330 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: На покоящейся тележке массой 20 кг находится человек массой 60 кг. Какова будет скорость тележки относительно земли, если человек пойдет по тележке со скоростью 1 м/с относительно тележки?

Дано

$$m_{\text{т}}=20\ \text{кг}$$

$$m_{\text{ч}}=60\ \text{кг}$$

$$v_{\text{ч/т}}=1\ \text{м/с}$$

$$v_0=0$$

Ход решения

Выберем направление движения человека за положительное. Тогда скорость человека относительно земли равна

$$v_{\text{ч}}=v_{\text{ч/т}}+v_{\text{т}}$$

где $$v_{\text{т}}$$ — скорость тележки относительно земли.

Так как система «человек + тележка» изначально покоилась, её полный импульс равен нулю. По закону сохранения импульса:

$$m_{\text{ч}}v_{\text{ч}}+m_{\text{т}}v_{\text{т}}=0$$

Подставим $$v_{\text{ч}}=v_{\text{ч/т}}+v_{\text{т}}$$:

$$m_{\text{ч}}(v_{\text{ч/т}}+v_{\text{т}})+m_{\text{т}}v_{\text{т}}=0$$

$$m_{\text{ч}}v_{\text{ч/т}}+(m_{\text{ч}}+m_{\text{т}})v_{\text{т}}=0$$

$$v_{\text{т}}=-\frac{m_{\text{ч}}v_{\text{ч/т}}}{m_{\text{ч}}+m_{\text{т}}}$$

$$v_{\text{т}}=-\frac{60\cdot 1}{60+20}=-\frac{60}{80}=-0{,}75\ \text{м/с}$$

Знак «минус» показывает, что тележка движется в сторону, противоположную движению человека.

Ответ

$$0{,}75\ \text{м/с}$$ в сторону, противоположную движению человека.