№33 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Гусеничный трактор Т-150 движется с максимальной скоростью $$18\ \text{км/ч}$$. Найти проекции векторов скоростей верхней и нижней части гусеницы на оси $$X$$ и $$X_1$$. Ось $$X$$ связана с землёй, ось $$X_1$$ — с трактором. Обе оси направлены по ходу движения трактора.

Переведём скорость трактора в систему СИ:

$$v=18\ \text{км/ч}=\frac{18\cdot1000}{3600}=5\ \text{м/с}$$

Нижняя часть гусеницы не скользит по земле, значит в системе отсчёта, связанной с землёй, её скорость равна нулю:

$$v_{x}=0$$

В системе отсчёта, связанной с трактором, нижняя часть гусеницы движется назад со скоростью, равной по модулю скорости трактора:

$$v_{x_1}=-v=-5\ \text{м/с}$$

Верхняя часть гусеницы в системе отсчёта, связанной с землёй, движется вдвое быстрее трактора:

$$v_{x}=2v=10\ \text{м/с}$$

Тогда в системе отсчёта трактора её проекция скорости равна:

$$v_{x_1}=10-v=5\ \text{м/с}$$

Ответ: $$v_{x}=0,\quad v_{x_1}=-5\ \text{м/с},\quad v_{x}=10\ \text{м/с},\quad v_{x_1}=5\ \text{м/с}.$$