№329 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Бильярдный шар 1, движущийся со скоростью 10 м/с, ударился о покоящийся шар 2 такой же массы. После удара шары разошлись так, как показано на рисунке 45. Найти скорости шаров после удара.

Подробный ответ

Дано

$$v_{01}=10\ \text{м/с}$$
$$v_{02}=0$$
$$m_1=m_2$$
Угол разлёта шаров после удара: $$45^\circ$$ и $$45^\circ$$

Ход решения

Используем закон сохранения импульса. Так как массы шаров одинаковы, а после удара они разлетаются симметрично относительно оси движения, то их скорости после удара равны по модулю:

$$v_1=v_2=v$$

Запишем закон сохранения импульса в проекции на ось движения:

$$mv_{01}=mv_1\cos45^\circ+mv_2\cos45^\circ$$

Подставим $$v_1=v_2=v$$:

$$mv_{01}=2mv\cos45^\circ$$

Отсюда

$$v=\frac{v_{01}}{2\cos45^\circ}$$

$$v=\frac{10}{2\cdot \frac{\sqrt2}{2}}=\frac{10}{\sqrt2}\approx 7{,}1\ \text{м/с}$$