№329 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Бильярдный шар 1, движущийся со скоростью $$10\ \text{м/с}$$, ударился о покоящийся шар 2 такой же массы. После удара шары разошлись так, как показано на рисунке 45. Найти скорости шаров после удара.

Так как массы шаров одинаковы, а после удара они разлетаются симметрично под углами $$45^\circ$$ к первоначальному направлению движения, применим закон сохранения импульса.

По оси $$x$$:

$$mv_0=mv_1\cos45^\circ+mv_2\cos45^\circ$$

По оси $$y$$:

$$0=mv_1\sin45^\circ-mv_2\sin45^\circ$$

Из второго уравнения:

$$v_1=v_2$$

Тогда из первого:

$$v_0=2v_1\cos45^\circ$$

$$v_1=\frac{v_0}{2\cos45^\circ}=\frac{10}{2\cdot \frac{\sqrt2}{2}}=\frac{10}{\sqrt2}\approx 7{,}1\ \text{м/с}$$

Следовательно,

Ответ: $$v_1=v_2=7{,}1\ \text{м/с}$$.