№323 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Два неупругих тела, массы которых $$2\ \text{кг}$$ и $$6\ \text{кг}$$, движутся навстречу друг другу со скоростями $$2\ \text{м/с}$$ каждое. С какой скоростью и в каком направлении будут двигаться эти тела после удара?

Дано

$$m_1=2\ \text{кг}$$
$$m_2=6\ \text{кг}$$
$$v_1=2\ \text{м/с}$$
$$v_2=2\ \text{м/с}$$

Тела движутся навстречу друг другу, удар неупругий.

Ход решения

Выберем направление движения второго тела за положительное. Тогда

$$v_2=+2\ \text{м/с}, \qquad v_1=-2\ \text{м/с}.$$

После неупругого удара тела движутся вместе со скоростью $$v$$. По закону сохранения импульса:

$$m_1v_1+m_2v_2=(m_1+m_2)v.$$

Отсюда

$$v=\frac{m_1v_1+m_2v_2}{m_1+m_2}.$$

Подставим значения:

$$v=\frac{2\cdot(-2)+6\cdot 2}{2+6} =\frac{-4+12}{8} =\frac{8}{8}=1\ \text{м/с}.$$

Знак «плюс» показывает, что движение будет в направлении второго тела, то есть в направлении движения тела массой $$6\ \text{кг}$$.

Ответ

$$v=1\ \text{м/с}$$, в направлении движения тела массой $$6\ \text{кг}$$.