№323 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Два неупругих тела, массы которых 2 и 6 кг, движутся навстречу друг другу со скоростями 2 м/с каждое. С какой скоростью и в каком направлении будут двигаться эти тела после удара?

Дано

$$m_1=2\ \text{кг}$$
$$m_2=6\ \text{кг}$$
$$v_1=2\ \text{м/с}$$
$$v_2=2\ \text{м/с}$$
Тела движутся навстречу друг другу.

Ход решения

При неупругом ударе тела после столкновения движутся вместе, поэтому применим закон сохранения импульса:

$$m_1\vec v_1+m_2\vec v_2=(m_1+m_2)\vec v$$

Выберем направление движения второго тела за положительное. Тогда

$$v_2=+2\ \text{м/с}, \qquad v_1=-2\ \text{м/с}$$

Запишем уравнение в проекции на ось движения:

$$m_2v_2-m_1v_1=(m_1+m_2)v$$

Подставим значения:

$$ v=\frac{m_2v_2-m_1v_1}{m_1+m_2} =\frac{6\cdot 2-2\cdot 2}{2+6} =\frac{12-4}{8} =1\ \text{м/с} $$

Знак скорости положительный, значит после удара тела будут двигаться в направлении первоначального движения тела массой $$6\ \text{кг}$$.

Ответ

$$v=1\ \text{м/с}$$, в направлении движения тела массой $$6\ \text{кг}$$.