№319 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Футбольному мячу массой 400 г при выполнении пенальти сообщили скорость 25 м/с. Если мяч попадает в грудь вратаря и отскакивает назад с той же по модулю скоростью, то удар длится 0,025 с. Если вратарь принимает удар на руки, то через 0,04 с он гасит скорость мяча до нуля. Найти среднюю силу удара в каждом случае.

Дано

$$m=400\ \text{г}=0{,}4\ \text{кг}$$

$$v=25\ \text{м/с}$$

$$\Delta t_1=0{,}025\ \text{с}$$

$$\Delta t_2=0{,}04\ \text{с}$$

Найти: $$F_1,\ F_2$$.

Ход решения

Средняя сила удара определяется по второму закону Ньютона:

$$F=ma$$

где ускорение находим по изменению скорости:

$$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$$

1) Мяч отскакивает назад с той же по модулю скоростью.

Тогда конечная скорость $$v_1=-25\ \text{м/с}$$, а изменение скорости:

$$\Delta v_1=v_1-v=-25-25=-50\ \text{м/с}$$

По модулю:

$$a_1=\frac{50}{0{,}025}=2000\ \text{м/с}^2$$

Тогда сила удара:

$$F_1=ma_1=0{,}4\cdot 2000=800\ \text{Н}$$

2) Вратарь гасит скорость мяча до нуля.

Тогда $$v_2=0$$, и

$$\Delta v_2=0-25=-25\ \text{м/с}$$

По модулю:

$$a_2=\frac{25}{0{,}04}=625\ \text{м/с}^2$$

Сила удара:

$$F_2=ma_2=0{,}4\cdot 625=250\ \text{Н}$$

Ответ

$$F_1=800\ \text{Н},\quad F_2=250\ \text{Н}$$