№319 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Футбольному мячу массой $$400\ \text{г}$$ при выполнении пенальти сообщили скорость $$25\ \text{м/с}$$. Если мяч попадает в грудь вратаря и отскакивает назад с той же по модулю скоростью, то удар длится $$0{,}025\ \text{с}$$. Если вратарь принимает удар на руки, то через $$0{,}04\ \text{с}$$ он гасит скорость мяча до нуля. Найти среднюю силу удара в каждом случае.

Дано

$$m=400\ \text{г}=0{,}4\ \text{кг}$$

$$v=25\ \text{м/с}$$

$$\Delta t_1=0{,}025\ \text{с}$$

$$\Delta t_2=0{,}04\ \text{с}$$

Найти: $$F_1,\ F_2$$.

Ход решения

Средняя сила удара определяется через изменение импульса:

$$F_{\text{ср}}=m\frac{\Delta v}{\Delta t}$$

1) Если мяч отскакивает назад с той же по модулю скоростью, то

$$v_1=-25\ \text{м/с}$$

Тогда изменение скорости:

$$\Delta v_1=v_1-v=-25-25=-50\ \text{м/с}$$

По модулю:

$$|\Delta v_1|=50\ \text{м/с}$$

Средняя сила:

$$F_1=m\frac{|\Delta v_1|}{\Delta t_1}=0{,}4\cdot\frac{50}{0{,}025}=800\ \text{Н}$$

2) Если вратарь гасит скорость мяча до нуля, то

$$v_2=0$$

Тогда

$$\Delta v_2=v_2-v=0-25=-25\ \text{м/с}$$

По модулю:

$$|\Delta v_2|=25\ \text{м/с}$$

Средняя сила:

$$F_2=m\frac{|\Delta v_2|}{\Delta t_2}=0{,}4\cdot\frac{25}{0{,}04}=250\ \text{Н}$$

Ответ

$$F_1=800\ \text{Н},\quad F_2=250\ \text{Н}.$$