№318 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Шарик массой $$100\ \text{г}$$ свободно упал на горизонтальную площадку, имея в момент удара скорость $$10\ \text{м/с}$$. Найти изменение импульса шара при абсолютно неупругом и абсолютно упругом ударах.
2. Вычислить среднюю силу, действующую на шарик во время удара, если неупругий удар длился $$0{,}05\ \text{с}$$, а упругий — $$0{,}01\ \text{с}$$.

Импульс тела:

$$p=mv$$

Масса шарика:

$$m=100\ \text{г}=0{,}1\ \text{кг}$$

Начальный импульс:

$$p_1=mv=0{,}1\cdot 10=1\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$

Изменение импульса равно:

$$\Delta p=p_2-p_1$$

При абсолютно неупругом ударе шарик после удара останавливается, значит $$p_2=0$$, поэтому

$$\Delta p_1=0-(-1)=1\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$

Средняя сила:

$$F_{\text{ср}}=\frac{\Delta p}{\Delta t}$$

Для неупругого удара:

$$F_{\text{ср}1}=\frac{1}{0{,}05}=20\ \text{Н}$$

При абсолютно упругом ударе модуль скорости сохраняется, а направление меняется на противоположное, поэтому

$$p_2=-mv=-1\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$

Тогда

$$\Delta p_2=p_2-p_1=-1-(-1)=2\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$

Для упругого удара:

$$F_{\text{ср}2}=\frac{2}{0{,}01}=200\ \text{Н}$$

Ответ: $$\Delta p_1=1\ \text{кг}\cdot\text{м/с},\quad F_{\text{ср}1}=20\ \text{Н};\quad \Delta p_2=2\ \text{кг}\cdot\text{м/с},\quad F_{\text{ср}2}=200\ \text{Н}.$$