№312 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: С каким ускорением а движется система, изображенная на рисунке 43, если m = 1 кг и коэффициент трения u = 0,2? Какова сила натяжения нити FHl, связывающей тела I и II, и сила натяжения нити FH2, связывающей тела II и III?
Обозначим массы тел: $$m_1=1\ \text{кг},\quad m_2=1\ \text{кг},\quad m_3=2\ \text{кг},\quad \mu=0{,}2,\quad g=10\ \text{м/с}^2.$$
Запишем второй закон Ньютона для всей системы вдоль направления движения:
$$ (m_1+m_2+m_3)a=(m_3-m_1-\mu m_2)g $$
Тогда
$$ a=\frac{(m_3-m_1-\mu m_2)g}{m_1+m_2+m_3} =\frac{(2-1-0{,}2\cdot 1)\cdot 10}{1+1+2} =\frac{8}{4}=2\ \text{м/с}^2. $$
Найдём силы натяжения нитей.
Для тела I:
$$ F_{H1}-m_1g=m_1a $$
откуда
$$ F_{H1}=m_1(g+a)=1\cdot(10+2)=12\ \text{Н}. $$
Для тела III:
$$ m_3g-F_{H2}=m_3a $$
откуда
$$ F_{H2}=m_3(g-a)=2\cdot(10-2)=16\ \text{Н}. $$
Ответ: $$a=2\ \text{м/с}^2,\quad F_{H1}=12\ \text{Н},\quad F_{H2}=16\ \text{Н}.$$
