№312 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. С каким ускорением $$a$$ движется система, изображенная на рисунке 43, если $$m=1\ \text{кг}$$ и коэффициент трения $$\mu=0{,}2$$? Какова сила натяжения нити $$F_{н1}$$, связывающей тела I и II, и сила натяжения нити $$F_{н2}$$, связывающей тела II и III?

Обозначим направление движения системы вправо. Тогда для тел I, II и III запишем второй закон Ньютона:

$$m_1a=F_{H1}-m_1g,$$
$$m_2a=F_{H2}-F_{H1}-F_{\text{тр}},$$
$$m_3a=m_3g-F_{H2},$$
где $$F_{\text{тр}}=\mu m_2g.$$

Сложим уравнения:

$$(m_1+m_2+m_3)a=(m_3-m_1-\mu m_2)g.$$

Тогда

$$a=\frac{(m_3-m_1-\mu m_2)g}{m_1+m_2+m_3} =\frac{(2-1-0{,}2\cdot 1)\cdot 10}{1+1+2} =2\ \text{м/с}^2.$$

Найдём силы натяжения нитей:

$$F_{H1}=m_1(a+g)=1\cdot(2+10)=12\ \text{Н},$$
$$F_{H2}=m_3(g-a)=2\cdot(10-2)=16\ \text{Н}.$$

Ответ: $$a=2\ \text{м/с}^2,$$ $$F_{H1}=12\ \text{Н},$$ $$F_{H2}=16\ \text{Н}.$$