№311 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Электровоз тянет состав, состоящий из п одинаковых вагонов, с ускорением а. Найти силу натяжения сцепки между k-м (считая от начала состава) и (k + 1)-м вагонами, если масса каждого вагона m, а коэффициент сопротивления u.

Дано

$$n$$ — число вагонов, $$m$$ — масса каждого вагона, $$a$$ — ускорение состава, $$\mu$$ — коэффициент сопротивления, $$k$$ — номер сцепки, считая от начала состава.

Ход решения

Сила натяжения сцепки между $$k$$-м и $$(k+1)$$-м вагонами равна силе, с которой электровоз тянет часть состава, находящуюся позади этой сцепки.

За сцепкой остаётся $$n-k$$ вагонов, значит их общая масса:

$$M=m(n-k).$$

Для этой части состава по второму закону Ньютона:

$$F_k — F_{\text{сопр}} = Ma,$$

где сила сопротивления

$$F_{\text{сопр}}=\mu Mg.$$

Тогда

$$F_k-\mu Mg=Ma,$$

$$F_k=M(a+\mu g).$$

Подставим $$M=m(n-k)$$:

$$F_k=m(n-k)(a+\mu g).$$

Ответ

$$F_k=m(n-k)(a+\mu g).$$