№310 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Брусок массой $$400\ \text{г}$$ под действием груза массой $$100\ \text{г}$$ (рис. 42) проходит из состояния покоя путь $$80\ \text{см}$$ за $$2\ \text{с}$$. Найти коэффициент трения.

Найдём ускорение системы по формуле равноускоренного движения:

$$s=\frac{at^2}{2}, \qquad a=\frac{2s}{t^2}$$

$$a=\frac{2\cdot 0{,}8}{2^2}=0{,}4\ \text{м/с}^2$$

Для груза массой $$m_2$$:

$$m_2g-F_H=m_2a$$

откуда

$$F_H=m_2(g-a)$$

Для бруска массой $$m_1$$:

$$F_H-F_{\text{тр}}=m_1a,\qquad F_{\text{тр}}=\mu m_1g$$

Тогда

$$m_1a=m_2(g-a)-\mu m_1g$$

и

$$\mu=\frac{m_2(g-a)-m_1a}{m_1g}$$

Подставим значения $$m_1=0{,}4\ \text{кг}$$, $$m_2=0{,}1\ \text{кг}$$, $$g=10\ \text{м/с}^2$$, $$a=0{,}4\ \text{м/с}^2$$:

$$\mu=\frac{0{,}1(10-0{,}4)-0{,}4\cdot 0{,}4}{0{,}4\cdot 10} =\frac{0{,}96-0{,}16}{4} =\frac{0{,}8}{4}=0{,}2$$

Ответ: $$\mu=0{,}2$$.