№309 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Маневровый тепловоз массой 100 т тянет два вагона массой по 50 т каждый с ускорением 0,1 м/с2. Найти силу тяги тепловоза и силу натяжения сцепок, если коэффициент сопротивления движению равен 0,006.

Дано

$$m_1=100\ \text{т}$$
$$m_2=m_3=50\ \text{т}$$
$$a=0{,}1\ \text{м/с}^2$$
$$\mu=0{,}006$$
$$g=10\ \text{м/с}^2$$

Ход решения

Переведём массы в СИ:

$$m_1=100\cdot 10^3\ \text{кг}$$
$$m_2=m_3=50\cdot 10^3\ \text{кг}$$

Для всего состава по второму закону Ньютона:

$$F_t-\mu (m_1+m_2+m_3)g=(m_1+m_2+m_3)a$$

Отсюда

$$F_t=(m_1+m_2+m_3)(a+\mu g)$$

$$F_t=(100+50+50)\cdot 10^3\,(0{,}1+0{,}006\cdot 10)$$
$$F_t=200\cdot 10^3\cdot 0{,}16=32\cdot 10^3\ \text{Н}=32\ \text{кН}$$

Натяжение первой сцепки равно силе, необходимой для движения двух вагонов:

$$F_{н1}=(m_2+m_3)(a+\mu g)$$

$$F_{н1}=100\cdot 10^3\cdot 0{,}16=16\cdot 10^3\ \text{Н}=16\ \text{кН}$$

Натяжение второй сцепки равно силе, необходимой для движения второго вагона:

$$F_{н2}=m_3(a+\mu g)$$

$$F_{н2}=50\cdot 10^3\cdot 0{,}16=8\cdot 10^3\ \text{Н}=8\ \text{кН}$$

Ответ

$$F_t=32\ \text{кН},\quad F_{н1}=16\ \text{кН},\quad F_{н2}=8\ \text{кН}.$$