№309 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
- Маневровый тепловоз массой $$100\ \text{т}$$ тянет два вагона массой по $$50\ \text{т}$$ каждый с ускорением $$0{,}1\ \text{м/с}^2$$. Найти силу тяги тепловоза и силу натяжения сцепок, если коэффициент сопротивления движению равен $$0{,}006$$.
Переведём массы в СИ:
$$m_1=100\ \text{т}=10^5\ \text{кг},\quad m_2=m_3=50\ \text{т}=5\cdot10^4\ \text{кг}.$$
Сила сопротивления движению для всего состава равна
$$F_{\text{сопр}}=\mu (m_1+m_2+m_3)g.$$
По второму закону Ньютона для всего поезда:
$$F_{\text{т}}-(m_1+m_2+m_3)\mu g=(m_1+m_2+m_3)a,$$
откуда
$$F_{\text{т}}=(m_1+m_2+m_3)(a+\mu g).$$
Подставим значения:
$$F_{\text{т}}=(10^5+5\cdot10^4+5\cdot10^4)\,(0{,}1+0{,}006\cdot10)$$
$$F_{\text{т}}=2\cdot10^5\cdot0{,}16=3{,}2\cdot10^4\ \text{Н}=32\ \text{кН}.$$
Теперь найдём натяжение сцепки между тепловозом и первым вагоном. Для двух вагонов:
$$F_{\text{н}1}-(m_2+m_3)\mu g=(m_2+m_3)a,$$
значит
$$F_{\text{н}1}=(m_2+m_3)(a+\mu g).$$
$$F_{\text{н}1}=10^5\cdot0{,}16=1{,}6\cdot10^4\ \text{Н}=16\ \text{кН}.$$
Для сцепки между вагонами:
$$F_{\text{н}2}-m_3\mu g=m_3a,$$
откуда
$$F_{\text{н}2}=m_3(a+\mu g).$$
$$F_{\text{н}2}=5\cdot10^4\cdot0{,}16=8\cdot10^3\ \text{Н}=8\ \text{кН}.$$
Ответ: $$F_{\text{т}}=32\ \text{кН},\quad F_{\text{н}1}=16\ \text{кН},\quad F_{\text{н}2}=8\ \text{кН}.$$
