№308 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Вертолет, масса которого $$27{,}2\ \text{т}$$, поднимает на тросах вертикально вверх груз массой $$15{,}3\ \text{т}$$ с ускорением $$0{,}6\ \text{м/с}^2$$. Найти силу тяги вертолета и силу, действующую со стороны груза на прицепной механизм вертолета.

Подробный ответ

На груз действуют сила тяжести $$m_2g$$ и сила натяжения троса $$F_H$$. Груз и вертолёт движутся вверх с ускорением $$a$$, поэтому для груза по второму закону Ньютона:

$$F_H-m_2g=m_2a$$

Отсюда

$$F_H=m_2(a+g)$$

Подставим значения:

$$m_2=15{,}3\ \text{т}=15{,}3\cdot10^3\ \text{кг}$$

$$g=9{,}8\ \text{м/с}^2,\quad a=0{,}6\ \text{м/с}^2$$

$$F_H=15{,}3\cdot10^3\cdot(0{,}6+9{,}8)=15{,}3\cdot10^3\cdot10{,}4\approx1{,}59\cdot10^5\ \text{Н}$$

$$F_H\approx160\ \text{кН}$$

Для системы «вертолёт + груз» внешняя сила тяги вертолёта уравновешивает вес всей системы и сообщает ей ускорение:

$$F_T-(m_1+m_2)g=(m_1+m_2)a$$

Следовательно,

$$F_T=(m_1+m_2)(a+g)$$