№306 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. На нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены грузы массами $$m$$ и $$2m$$. Какова будет сила натяжения нити, если: а) поддерживать ладонью груз большей массы, не давая системе двигаться; б) удерживать меньший груз; в) освободить систему?

Рассмотрим нить и блок невесомыми, трение в оси блока отсутствует, поэтому сила натяжения нити одинакова по обе стороны блока.

Обозначим натяжение нити через $$F_{\text{н}}$$.

а) Система не движется, большую массу поддерживают ладонью

Для груза массой $$m$$:

$$mg-F_{\text{н}}=0$$

Отсюда

$$F_{\text{н}}=mg.$$

б) Система не движется, удерживают меньший груз

Для груза массой $$2m$$:

$$2mg-F_{\text{н}}=0$$

Отсюда

$$F_{\text{н}}=2mg.$$

в) Систему освобождают

Запишем уравнения движения для грузов:

$$\begin{cases} F_{\text{н}}-mg=ma, \\ 2mg-F_{\text{н}}=2ma. \end{cases}$$

Сложим уравнения:

$$mg=3ma,$$

откуда

$$a=\frac{g}{3}.$$

Тогда натяжение нити:

$$F_{\text{н}}=m(a+g)=m\left(\frac{g}{3}+g\right)=\frac{4mg}{3}.$$

Ответ: а) $$F_{\text{н}}=mg$$; б) $$F_{\text{н}}=2mg$$; в) $$F_{\text{н}}=\frac{4mg}{3}$$.