№300 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Велотрек имеет закругление радиусом $$40\ \text{м}$$. В этом месте он наклонен на $$40^\circ$$ к горизонту. На какую скорость езды рассчитан такой наклон?

На наклонном виражe сила реакции опоры направлена перпендикулярно поверхности дороги. Разложим её на составляющие:

$$N\cos\alpha=mg,$$
$$N\sin\alpha=\frac{mv^2}{r}.$$

Разделим второе уравнение на первое:

$$\tg\alpha=\frac{v^2}{rg}.$$

Отсюда

$$v=\sqrt{rg\tg\alpha}.$$

Подставим значения:

$$v=\sqrt{40\cdot 10\cdot \tg 40^\circ}\approx \sqrt{335}\approx 18\ \text{м/с}.$$

Ответ: $$v\approx 18\ \text{м/с}.$$