№298 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Мальчик массой $$50\ \text{кг}$$ качается на качелях с длиной подвеса $$4\ \text{м}$$. С какой силой он давит на сиденье при прохождении среднего положения со скоростью $$6\ \text{м/с}$$?

При прохождении среднего положения качели движутся по окружности, поэтому на мальчика действуют сила тяжести $$mg$$ вниз и реакция сиденья $$N$$ вверх. В этот момент центростремительное ускорение направлено вниз и равно

$$a_c=\frac{v^2}{r}$$

По второму закону Ньютона в вертикальном направлении:

$$mg-N=ma_c$$

Отсюда

$$N=m\left(g-\frac{v^2}{r}\right)$$

Но сила, с которой мальчик давит на сиденье, по модулю равна реакции опоры:

$$F=N$$

Подставим значения:

$$F=50\left(10-\frac{6^2}{4}\right)=50(10-9)=50\ \text{Н}$$

Ответ: $$50\ \text{Н}$$.