№297 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Автомобиль массой 2 т проходит по выпуклому мосту, имеющему радиус кривизны 40 м, со скоростью 36 км/ч. С какой силой автомобиль давит на мост в его середине?

Дано

$$m=2\ \text{т}=2\cdot10^3\ \text{кг}$$

$$r=40\ \text{м}$$

$$v=36\ \text{км/ч}=10\ \text{м/с}$$

$$g=10\ \text{м/с}^2$$

Ход решения

В середине выпуклого моста автомобиль движется по дуге окружности, поэтому на него действует центростремительное ускорение, направленное вниз:

$$a_{\text{ц}}=\frac{v^2}{r}$$

По второму закону Ньютона в проекции на вертикаль:

$$mg-N=ma_{\text{ц}}$$

Отсюда сила реакции опоры:

$$N=m\left(g-\frac{v^2}{r}\right)$$

Подставим значения:

$$ N=2\cdot10^3\left(10-\frac{10^2}{40}\right) =2\cdot10^3(10-2.5) =2\cdot10^3\cdot7.5 =1.5\cdot10^4\ \text{Н} $$

По третьему закону Ньютона автомобиль давит на мост с такой же по модулю силой.

Ответ

$$F=1.5\cdot10^4\ \text{Н}=15\ \text{кН}$$