№297 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Автомобиль массой $$2\ \text{т}$$ проходит по выпуклому мосту, имеющему радиус кривизны $$40\ \text{м}$$, со скоростью $$36\ \text{км/ч}$$. С какой силой автомобиль давит на мост в его середине?

Переведём скорость в СИ:

$$v=36\ \text{км/ч}=10\ \text{м/с}$$

В середине выпуклого моста на автомобиль действуют сила тяжести $$mg$$ вниз и реакция опоры $$N$$ вверх. Центростремительное ускорение направлено вниз, поэтому:

$$mg-N=\frac{mv^2}{r}$$

Отсюда

$$N=m\left(g-\frac{v^2}{r}\right)$$

Подставим значения:

$$N=2\cdot 10^3\left(10-\frac{10^2}{40}\right)=2\cdot 10^3\cdot 7{,}5=1{,}5\cdot 10^4\ \text{Н}$$

По третьему закону Ньютона с такой же по модулю силой автомобиль давит на мост.

Ответ: $$1{,}5\cdot 10^4\ \text{Н}=15\ \text{кН}$$