№296 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: С какой силой, направленной горизонтально, давит вагон трамвая массой 24 т на рельсы, если он движется по закруглению радиусом 100 м со скоростью 18 км/ч? Во сколько раз изменится эта сила, если скорость движения увеличится в 2 раза?

Дано

$$m=24\ \text{т}=24\cdot10^3\ \text{кг}$$

$$r=100\ \text{м}$$

$$v=18\ \text{км/ч}=5\ \text{м/с}$$

$$v_1=2v$$

Ход решения

При движении по закруглению вагон испытывает центростремительное ускорение:

$$a=\frac{v^2}{r}$$

Сила, с которой вагон давит на рельсы, по модулю равна силе реакции рельсов:

$$F=ma=\frac{mv^2}{r}$$

Подставим значения:

$$ F=\frac{24\cdot10^3\cdot5^2}{100}=6\cdot10^3\ \text{Н}=6\ \text{кН} $$

Если скорость увеличить в 2 раза, то сила станет:

$$ F_1=\frac{m(2v)^2}{r}=4\frac{mv^2}{r}=4F $$

Следовательно, сила увеличится в 4 раза.

Ответ

$$F=6\ \text{кН}$$

При увеличении скорости в 2 раза сила увеличится в 4 раза.