№289 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Автомобиль массой $$4\ \text{т}$$ движется в гору с ускорением $$0{,}2\ \text{м/с}^2$$. Найти силу тяги, если уклон равен $$0{,}02$$ и коэффициент сопротивления $$0{,}04$$.

Уклон мал, поэтому можно считать, что $$\cos\alpha \approx 1,$$ а $$\sin\alpha = 0{,}02.$$

Сила тяги при движении автомобиля в гору определяется по второму закону Ньютона:

$$F = m\bigl(a + g(\sin\alpha + \mu \cos\alpha)\bigr).$$

Подставим данные:

$$m=4\ \text{т}=4000\ \text{кг}, \quad a=0{,}2\ \text{м/с}^2, \quad g=10\ \text{м/с}^2, \quad \mu=0{,}04.$$

Тогда

$$F = 4000\bigl(0{,}2 + 10(0{,}02 + 0{,}04\cdot 1)\bigr) = 4000\cdot 0{,}8 = 3200\ \text{Н}.$$

Ответ: $$F=3{,}2\ \text{кН}.$$