№289 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Автомобиль массой 4 т движется в гору с ускорением 0,2 м/с2. Найти силу тяги, если уклон1 равен 0,02 и коэффициент сопротивления 0,04.

Дано

$$m=4\ \text{т}=4\cdot10^3\ \text{кг}$$
$$a=0{,}2\ \text{м/с}^2$$
$$\frac{h}{l}=0{,}02$$
$$\mu=0{,}04$$
$$g=10\ \text{м/с}^2$$

Ход решения

Так как уклон мал, то $$\cos\alpha \approx 1,$$ а $$\sin\alpha=\frac{h}{l}=0{,}02.$$

Запишем второй закон Ньютона вдоль направления движения автомобиля вверх по наклонной плоскости:

$$F — mg\sin\alpha — \mu mg\cos\alpha = ma.$$

Отсюда

$$F=m\bigl(a+g\sin\alpha+\mu g\cos\alpha\bigr).$$

Подставим значения:

$$ F=4\cdot10^3\bigl(0{,}2+10(0{,}02+0{,}04\cdot1)\bigr) $$

$$ F=4\cdot10^3\cdot0{,}8=3200\ \text{Н}=3{,}2\ \text{кН}. $$

Ответ

$$F=3{,}2\ \text{кН}.$$