№286 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Чтобы удерживать тележку на наклонной плоскости с углом наклона $$\alpha$$, надо приложить силу $$F_1$$, направленную вверх вдоль наклонной плоскости, а чтобы поднимать вверх, надо приложить силу $$F_2$$. Найти коэффициент сопротивления.

При равномерном движении тележки по наклонной плоскости сумма сил вдоль плоскости равна нулю. Сила трения равна $$F_{\text{тр}}=\mu N=\mu mg\cos\alpha.$$

Если тележку удерживают на плоскости, то вдоль наклонной плоскости:

$$F_1=mg\sin\alpha-F_{\text{тр}}=mg(\sin\alpha-\mu\cos\alpha).$$

Если тележку поднимают вверх равномерно, то:

$$F_2=mg\sin\alpha+F_{\text{тр}}=mg(\sin\alpha+\mu\cos\alpha).$$

Вычтем первое уравнение из второго:

$$F_2-F_1=2\mu mg\cos\alpha.$$

Сложим уравнения:

$$F_1+F_2=2mg\sin\alpha.$$

Тогда

$$\mu=\frac{F_2-F_1}{F_1+F_2}\tg\alpha.$$

Ответ: $$\mu=\frac{F_2-F_1}{F_1+F_2}\tg\alpha.$$