№285 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. На наклонной плоскости длиной $$50\ \text{см}$$ и высотой $$10\ \text{см}$$ покоится брусок массой $$2\ \text{кг}$$. При помощи динамометра, расположенного параллельно плоскости, брусок сначала втащили вверх по наклонной плоскости, а затем стащили вниз. Найти разность показаний динамометра.

При движении бруска вверх по наклонной плоскости сила, которую показывает динамометр, равна

$$F_1=mg(\sin\alpha+\mu\cos\alpha).$$

При движении вниз:

$$F_2=mg(\mu\cos\alpha-\sin\alpha).$$

Тогда разность показаний динамометра

$$F_1-F_2=mg(\sin\alpha+\mu\cos\alpha)-mg(\mu\cos\alpha-\sin\alpha)=2mg\sin\alpha.$$

Из геометрии наклонной плоскости

$$\sin\alpha=\frac{h}{l}=\frac{0{,}1}{0{,}5}=0{,}2.$$

Подставим значения:

$$F_1-F_2=2\cdot 2\cdot 10\cdot 0{,}2=8\ \text{Н}.$$

Ответ: $$F_1-F_2=8\ \text{Н}.$$