№282 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: На наклонной плоскости длиной 13 м и высотой 5 м лежит груз массой 26 кг. Коэффициент трения равен 0,5. Какую силу надо приложить к грузу вдоль плоскости, чтобы втащить груз? чтобы стащить груз?

Дано

$$l=13\ \text{м}$$
$$h=5\ \text{м}$$
$$m=26\ \text{кг}$$
$$\mu=0{,}5$$
$$g=10\ \text{м/с}^2$$

Ход решения

Найдём угол наклона плоскости:

$$\sin\alpha=\frac{h}{l}=\frac{5}{13}$$
$$\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}=\sqrt{1-\left(\frac{5}{13}\right)^2}=\frac{12}{13}$$

Сила трения скольжения:

$$F_{\text{тр}}=\mu N=\mu mg\cos\alpha$$

1) Если втаскивать груз вверх по плоскости, то при равномерном движении:

$$F_1-mg\sin\alpha-F_{\text{тр}}=0$$

Отсюда

$$F_1=mg(\sin\alpha+\mu\cos\alpha)$$

Подставим значения:

$$F_1=26\cdot 10\left(\frac{5}{13}+0{,}5\cdot\frac{12}{13}\right)=260\cdot\frac{11}{13}=220\ \text{Н}$$

2) Если стащить груз вниз по плоскости, то при равномерном движении:

$$F_{\text{тр}}-mg\sin\alpha-F_2=0$$

Отсюда

$$F_2=mg(\mu\cos\alpha-\sin\alpha)$$

Подставим значения:

$$F_2=26\cdot 10\left(0{,}5\cdot\frac{12}{13}-\frac{5}{13}\right)=260\cdot\frac{1}{13}=20\ \text{Н}$$

Ответ

$$F_1=220\ \text{Н},\qquad F_2=20\ \text{Н}$$