№282 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
- На наклонной плоскости длиной $$13\ \text{м}$$ и высотой $$5\ \text{м}$$ лежит груз массой $$26\ \text{кг}$$. Коэффициент трения равен $$0{,}5$$. Какую силу надо приложить к грузу вдоль плоскости, чтобы втащить груз? Чтобы стащить груз?
Найдём угол наклона плоскости:
$$\sin \alpha=\frac{h}{l}=\frac{5}{13}, \qquad \cos \alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}=\sqrt{1-\left(\frac{5}{13}\right)^2}=\frac{12}{13}.$$
Сила трения:
$$F_{\text{тр}}=\mu N=\mu mg\cos\alpha.$$
При равномерном движении вдоль плоскости сумма проекций сил на ось, направленную вдоль плоскости, равна нулю.
Если тянуть груз вверх, то
$$F_1-mg\sin\alpha-F_{\text{тр}}=0,$$
откуда
$$F_1=mg(\sin\alpha+\mu\cos\alpha).$$
Подставим значения:
$$F_1=26\cdot 10\left(\frac{5}{13}+0{,}5\cdot\frac{12}{13}\right) =260\cdot\frac{11}{13}=220\ \text{Н}.$$
Если стащить груз вниз, то
$$F_2+mg\sin\alpha-F_{\text{тр}}=0,$$
откуда
$$F_2=mg(\mu\cos\alpha-\sin\alpha).$$
Подставим значения:
$$F_2=26\cdot 10\left(0{,}5\cdot\frac{12}{13}-\frac{5}{13}\right) =260\cdot\frac{1}{13}=20\ \text{Н}.$$
Ответ: чтобы втащить груз, нужна сила $$220\ \text{Н}$$; чтобы стащить груз, нужна сила $$20\ \text{Н}$$.
