№280 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: С высоты 25 м предмет падал в течение 2,5 с. Какую часть составляет средняя сила сопротивления воздуха от силы тяжести?

Дано

$$h=25\ \text{м}$$
$$t=2{,}5\ \text{с}$$
$$v_0=0$$

Ход решения

При падении на тело действуют сила тяжести $$F_{\text{т}}=mg$$ вниз и сила сопротивления воздуха $$F_{\text{с}}$$ вверх.

По второму закону Ньютона:

$$ma=mg-F_{\text{с}}$$

Отсюда

$$F_{\text{с}}=mg-ma=m(g-a)$$

Найдём ускорение тела из формулы равноускоренного движения:

$$h=v_0t+\frac{at^2}{2}$$

Так как $$v_0=0$$, то

$$h=\frac{at^2}{2}$$

$$a=\frac{2h}{t^2}$$

Тогда отношение силы сопротивления к силе тяжести равно:

$$\frac{F_{\text{с}}}{F_{\text{т}}}=\frac{m(g-a)}{mg}=1-\frac{a}{g}=1-\frac{2h}{gt^2}$$

Подставим значения, принимая $$g=10\ \text{м/с}^2$$:

$$\frac{F_{\text{с}}}{F_{\text{т}}}=1-\frac{2\cdot 25}{10\cdot (2{,}5)^2}=1-\frac{50}{62{,}5}=0{,}2$$

Ответ

$$F_{\text{с}}=0{,}2\,F_{\text{т}}$$