№274 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Состав какой массы может везти тепловоз с ускорением $$0{,}1\ \text{м/с}^2$$ при коэффициенте сопротивления $$0{,}005$$, если он развивает максимальное тяговое усилие $$300\ \text{кН}$$?

Дано

$$a=0{,}1\ \text{м/с}^2$$
$$\mu=0{,}005$$
$$F_{\text{т}}=300\ \text{кН}=3\cdot10^5\ \text{Н}$$
$$g=10\ \text{м/с}^2$$

Ход решения

На состав действуют сила тяги тепловоза и сила сопротивления движению:

$$F_{\text{сопр}}=\mu N=\mu mg$$

По второму закону Ньютона:

$$ma=F_{\text{т}}-F_{\text{сопр}}$$

Подставим выражение для силы сопротивления:

$$ma=F_{\text{т}}-\mu mg$$

Отсюда масса состава:

$$m=\frac{F_{\text{т}}}{a+\mu g}$$

Вычислим:

$$m=\frac{3\cdot10^5}{0{,}1+0{,}005\cdot10} =\frac{3\cdot10^5}{0{,}15} =2\cdot10^6\ \text{кг}$$

$$2\cdot10^6\ \text{кг}=2000\ \text{т}$$

Ответ

$$m=2\cdot10^6\ \text{кг}=2000\ \text{т}$$