№269 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Горизонтально расположенный диск проигрывателя вращается с частотой 78 об/мин. На него поместили небольшой предмет. Предельное расстояние от предмета до оси вращения, при котором предмет удерживается на диске, равно 7 см. Каков коэффициент трения между предметом и диском? При возможности определить этим способом коэффициент трения, поместив на диске проигрывателя ученическую резинку, спичку или монету.

Дано

$$n=78\ \text{об/мин}$$
$$r=7\ \text{см}=0{,}07\ \text{м}$$
$$g=9{,}8\ \text{м/с}^2$$

Ход решения

Предмет не соскальзывает с диска, если сила трения может обеспечить необходимую центростремительную силу:

$$F_{\text{тр}}=\mu mg=\frac{mv^2}{r}$$

Отсюда

$$\mu=\frac{v^2}{rg}$$

Линейная скорость точки диска:

$$v=2\pi rn$$

Частоту вращения переведём в секунды:

$$n=\frac{78}{60}=1{,}3\ \text{с}^{-1}$$

Тогда

$$ \mu=\frac{(2\pi rn)^2}{rg}=\frac{4\pi^2rn^2}{g} $$

Подставим значения:

$$ \mu=\frac{4\pi^2\cdot 0{,}07\cdot (1{,}3)^2}{9{,}8}\approx 0{,}48 $$

Ответ

$$\mu \approx 0{,}48$$