№269 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Горизонтально расположенный диск проигрывателя вращается с частотой $$78\ \text{об/мин}$$. На него поместили небольшой предмет. Предельное расстояние от предмета до оси вращения, при котором предмет удерживается на диске, равно $$7\ \text{см}$$. Каков коэффициент трения между предметом и диском? При возможности определить этим способом коэффициент трения, поместив на диске проигрывателя ученическую резинку, спичку или монету.

При предельном положении предмета сила трения равна максимальной силе трения покоя и обеспечивает центростремительное ускорение:

$$F_{\text{тр}}=\mu mg=\frac{mv^2}{r}.$$

Отсюда

$$\mu=\frac{v^2}{rg}.$$

Линейная скорость точки диска:

$$v=2\pi rn,$$

где $$n=\frac{78}{60}\approx 1{,}3\ \text{с}^{-1}, \quad r=7\ \text{см}=0{,}07\ \text{м}.$$

Тогда

$$\mu=\frac{(2\pi rn)^2}{rg}= \frac{4\pi^2rn^2}{g}$$

$$\mu=\frac{4\cdot 3{,}14^2\cdot 0{,}07\cdot 1{,}3^2}{9{,}8}\approx 0{,}48.$$

Таким способом можно определить коэффициент трения для небольших предметов, если они не скользят и не опрокидываются на диске. Для резинки, спички или монеты результат будет зависеть от их формы, массы и состояния поверхности.

Ответ: $$\mu \approx 0{,}48.$$