№265 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: В кузове автомобиля лежит ящик. Когда автомобиль стал трогаться с места с ускорением 1,6 м/с2, ящик оставался на месте (относительно автомобиля), а при торможении с ускорением 2 м/с2 ящик скользил относительно кузова. В каких пределах заключено значение коэффициента трения?

Подробный ответ

Дано

$$a_1=1{,}6\ \text{м/с}^2$$

$$a_2=2\ \text{м/с}^2$$

$$g \approx 10\ \text{м/с}^2$$

Найти: $$\mu$$.

Ход решения

Чтобы ящик не скользил относительно кузова при разгоне, сила трения должна сообщать ему ускорение $$a_1$$. Максимальное ускорение, которое может сообщить сила трения, равно

$$F_{\text{тр max}}=\mu mg.$$

По второму закону Ньютона:

$$F_{\text{тр max}}=ma,$$

откуда

$$\mu=\frac{a}{g}.$$

При разгоне ящик не скользит, значит

$$\mu \ge \frac{a_1}{g}=\frac{1{,}6}{10}=0{,}16.$$

При торможении ящик скользит, значит требуемое ускорение больше максимально возможного, то есть

$$\mu < \frac{a_2}{g}=\frac{2}{10}=0{,}2.$$

Следовательно, значение коэффициента трения заключено в пределах

$$0{,}16 \le \mu < 0{,}2.$$